Unified Analytic Solution of Tensor Equations in Differential Algebraic Closure: Theoretical Framework and Computational Realization
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本文建立了一个全面的微分代数框架，用于求解任意阶数和维度的张量方程。我们证明了一般张量方程的所有解都可以在张量微分代数闭包 Ktensor 内解析表达，该张量通过张量导数算子及其求值扩展了系数场。求解公式采用统一形式：对于一般高阶张量方程，显式解析解存在于适当扩展的张量微分代数闭包 Ktensor 中。我们还解决了四个关键的开放问题，涉及最优校正项、张量伽罗瓦群的有限性、量子容错阈值和可解性的几何不变量。