Profilowanie cech psychicznych w przestrzeni jądrowej: od płaszczyzny 2D do przestrzeni Hilberta z jądrem reprodukującym (RKHS)

Artykuł prezentuje nową metodologię profilowania psychologicznego w przestrzeni Hilberta z jądrem reprodukującym (RKHS), w której osoby — a nie zmienne — stają się podstawą weryfikacji modeli psychologicznych. Przedstawiono przekształcenie klasycznych profili cech w geometryczne punkty w przestrzeni relacyjnej oraz zaprezentowano wskaźnik~$\eta^\star$ jako nową miarę dopasowania w przestrzeni jądrowej. Model psychologiczny jest analizowany jako struktura przestrzenna jednostek, co pozwala na jego weryfikację poprzez lokalizację osób względem trajektorii teoretycznej.W odróżnieniu od klasycznych metod opartych na współzmienności zmiennych, proponowane podejście rekonfiguruje samą przestrzeń pomiaru, wprowadzając kernel radialny jako narzędzie transformujące dane do topologii relacyjnej wyższych wymiarów. Przestrzeń RKHS pozwala na ujawnienie głębokiej struktury modelu w układzie geometrycznym osób – poprzez ich wzajemne podobieństwa, a nie surowe wartości cech.Zaproponowany współczynnik~$\eta^\star$, będący rozszerzeniem klasycznego wzoru Aranowskiej, umożliwia ocenę, czy dany profil psychologiczny realizuje strukturę teoretyczną, czy raczej wpisuje się w rozkład empiryczny. Metoda ta otwiera możliwość weryfikacji modeli nie na poziomie macierzy korelacji, lecz w przestrzeni zdefiniowanej przez same osoby jako wektory.Artykuł stanowi zatem propozycję nowej epistemologii pomiaru psychologicznego – od przestrzeni zmiennych do przestrzeni osób, od klasyfikacji do lokalizacji, od analizy cech do analizy relacji geometrycznych.